1987年由光谱码公司（英语：Spectrum HoloByte）发行家用电脑版《俄罗斯方块》封底的ELORG版权声明
《俄罗斯方块》的知识产权最初由隶属于苏联对外贸易部（英语：Ministry of Foreign Economic Relations (Soviet Union)），1971年成立的全联盟电子设备联合会（简称ELORG）持有（因为当时知识产权的概念于苏联并不存在，而设计出该游戏的阿列克谢·帕基特诺夫工作于苏联政府建立的苏联科学院电脑中心，所以等同于国有），即使在1991年苏联解体后ELORG成为私人公司亦一直持有著作权。
《俄罗斯方块》于1984年发布后数年已被多家游戏公司为多个平台发行，最先由英国游戏发行商仙女座软件的创办人罗拔·施泰因从帕基特诺夫得到许可并授权给镜报集团报业公司旗下电子游戏部门Mirrorsoft于家用电脑平台发行（当时帕基特诺夫同意让ELORG于1985年开始在10年内处理所有授权），至于街机版本虽然多取得授权，但因为其规则简单、容易开发，事实上有很多未经授权的产品，当中最突出的是1980年代后期因未取得版权持有者ELORG授权而引起的版权争夺战（主要是由施泰因、镜报集团报业公司CEO凯文·麦克斯韦和防弹软件创办人亨克·罗杰斯为取得家用和手持游戏机发行许可而前往苏联进行谈判），结果于1989年3月由日本电子游戏巨头任天堂（罗杰斯的合作方）取得家用和手持游戏机平台上发行的许可（施泰因取得的家用电脑平台上发行的许可仍然保留至合约期满）。在任天堂发行很长的一段时间后，版权于1996年（亦是ELORG独家持有著作权到期后）由帕基特诺夫和罗杰斯在美国共同新成立的俄罗斯方块公司（The Tetris Company，简称TTC）继承（曾与ELORG共同持有，2005年1月ELORG将公司出售给俄罗斯方块公司后倒闭）。
微软在1990年为其Windows 3.0系统推出名为《微软娱乐包》的游戏合集时，最初由于担心版权纠纷而犹豫是否要把俄罗斯方块排除在外，后来，当微软市场部通过同ELORG的谈判取得Windows版俄罗斯方块的发行权后，微软在该游戏集合的包装上上贴出了“现已加入Windows版俄罗斯方块！”（Now includes Tetris for Windows!）字样的贴纸。由于谈判在最后一刻才敲定，数以千计的贴纸全部由微软员工亲手进行张贴。[17]
在一台PDA上游玩未授权的俄罗斯方块
1990年代初期，全世界大量流行的小型游戏机，多半为类似《俄罗斯方块》的游戏，都不是授权产品。[18]
甚至，很多故意不用Tetris名称之类似《俄罗斯方块》的游戏机器在著作权官司中事实上都获得了胜诉。这意味著《俄罗斯方块》这类单纯数学性质的游戏，权利人在著作权诉讼中也很有可能居于劣势，这对游戏开发厂商来说是很大的冲击。因此，很多游戏开发厂商都有不太愿意开发这类数学性质游戏的倾向。[19]
《俄罗斯方块》版权争夺战的故事于2023年改编成为电影《俄罗斯方块》。